Треугольники (урок в 5 классе)

Наталия Александровна ФАДДЕЕВА, учитель математики
ГБОУ «Академическая гимназия № 56» Санкт-Петербурга

ТРЕУГОЛЬНИК. ИЗМЕРЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
(сценарий урока)

уроки математики и геометрии в гимназии 56 - средняя школа

Урок по теме «Треугольник. Измерения в треугольнике» предлагается для использования при изучении темы «Треугольники» в УМК «Сферы – Математика, 5 класс», а также в темах «Сумма углов треугольника» и «Неравенство треугольника» в курсе «Геометрия 7». Разработка урока имеет электронное приложение для интерактивной доски.

Цель урока: сообщить учащимся новые сведения о треугольнике и его измерениях.

Задачи урока:

Обучающая:

показать практический метод исследования на уроках математики
формировать умение использовать полученные знания для решения задач

Развивающая:

развитие познавательных интересов
умение получать новую информацию, используя репродуктивную технологию учения
развитие аналитических умений средствами информационных технологий

Воспитательная:

воспитание аккуратности и внимания в процессе выполнения практических работ
развитие коммуникативных навыков при работе в классе и в парах

Оборудование:

интерактивная доска;
компьютер;
презентация в редакторе Microsoft PowerPoint;

раздаточный материал для каждого из учащихся:

папка с бланками лабораторной работы №1, лабораторной работы №2, задачи №1, задачи №2;
3 подвижные модели трехзвенных ломаных (из ломаной №1 всегда можно составить треугольник, из ломаных №2 и №3 – нет, причем в первом случае длина одной из сторон равна сумме двух других сторон, а во втором – больше суммы двух других сторон);
модель треугольника из бумаги;
ножницы.

Ход урока.

Организационный момент.

Учитель здоровается с классом, озвучивает и поясняет эпиграф урока, отображенный на интерактивной доске.

На интерактивной доске цитата А. С. Пушкина «О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух».

Устный счет.

В левой части интерактивной доски расположен столбец с формулами, которые одна за другой перемещаются вправо, когда учащиеся выбирают формулу, необходимую для решения соответствующей задачи. В центре доски – изображение дерева, по ветвям которого прыгает белочка. Если дети выполняют предложенное задание верно, на ветке перед белочкой появляется росинка с ответом.

Учитель предлагает классу устно выполнить ряд заданий:

Есть отрезок, его длина 6 см.

Задание 1.

Выберите формулу и найдите площадь квадрата со стороной 6 см.

Задание 2.

Выберите формулу и найдите периметр квадрата со стороной 6 см.

Задание 3.

Выберите формулу и найдите объем куба с ребром 6 см.

Задание 4.

Выберите формулу и найдите, чему равен отрезок, длина которого в два раза меньше исходного.

Задание 5.

Выберите формулу и найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.

Задание 6.

Выберите формулу и найдите периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.

Задание 7.

Выберите формулу и найдите периметр треугольника со сторонами 6 см, 6 см и 3 см.

Учитель акцентирует внимание класса на том, что в последнем задании речь шла о периметре треугольника.

Игровой момент.

На интерактивной доске изображения квадрата, круга, треугольника, прямоугольника, зигзага.

Из изображенных на интерактивной доске фигур каждому из учащихся предлагается выбрать ту, которая ему нравится больше всего. Дети выбирают фигуры, после чего учитель просит поднять руки тех, кто выбрал треугольник. Учитель сообщает классу, что по данным психологических исследований, люди, выбирающие треугольник, обладают такими качествами как настойчивость, организованность, сила воли, сила характера, стремление к победе.

На интерактивной доске появляется слайд с перечислением вышеназванных качеств.

Объявление темы урока.

Учитель объявляет тему урока: «Треугольник, измерения в треугольнике».

Доклад одного из учащихся.

Классу предлагается презентация на тему «Треугольники в нашей жизни», заранее подготовленная одним из учащихся.

Сообщение новых знаний

Лабораторная работа № 1. «Неравенство треугольника».

Учитель просит детей попробовать составить треугольники из трехзвенных ломаных. Учащиеся сообщают учителю о том, что треугольник получается составить только из одной из ломаных. Детям предлагается достать линейки, измерить длины звеньев и внести полученные результаты в таблицу на бланке лабораторной №1. Работа выполняется в парах.

Учитель записывает результаты в таблицу на интерактивной доске. Напротив данных по ломаной №3 появляется красный цветок – замкнуть ломаную невозможно, напротив данных по ломаной №2 появляется желтый цветок – ломаная замыкается, но не получается треугольник, напротив данных по ломаной №1 появляется зеленый цветок – при замыкании ломаной получается треугольник.

Учитель вместе с классом формулирует определение треугольника: треугольник – замкнутая трехзвенная ломаная.

На интерактивной доске и в бланках лабораторной №1 формулировка теоремы о неравенстве треугольника, в которой пропущено ключевое слово «больше»: «Сумма длин двух сторон треугольника всегда………… третьей».

Учитель просит детей сформулировать вывод по лабораторной №1 и задает вопрос классу: «Когда трехзвенная ломаная замыкается?» Вывод записывается детьми в бланках и учителем на интерактивной доске.

Закрепление полученных знаний.

Задача № 1

Для закрепления нового материала детям предлагается выполнить задание на бланке задачи № 1.

Дано:

стороны треугольника а, b, c;

а = 50 см;

b на 27 см меньше а;

с на 6 см меньше b.

Найти: периметр треугольника.

Учитель просит установить возможность существования треугольника с такими измерениями.

Сообщение новых знаний.

Лабораторная № 2. «Сумма углов треугольника».

Учитель просит детей достать модели треугольников из бумаги, карандаши, ножницы и линейки. Учащимся предлагается волнистыми линиями отделить углы треугольника от тела, как показано на интерактивной доске.

На интерактивной доске движущееся изображение – карандаш рисует волнистые линии, отделяющие углы треугольника от тела.

Дальше дети ножницами отрезают углы по волнистым линиям.

На интерактивной доске появляется изображение ножниц, углы отделяются от тела треугольника.

Учитель просит детей отложить тело треугольника, а углы разложить перед собой. После этого учащиеся в бланке лабораторной №2 строят прямую и точку на ней.

В верхней части интерактивной доски расположены изображения отрезанных углов треугольника, в нижней – прямая и точка на ней.

Учитель просит детей описать полученную фигуру. Учащиеся должны прийти к выводу о том, что перед ними развернутый угол, угол, равный 180^о. Детям предлагается сложить «пазл» так, как это показано на интерактивной доске.

Изображение одного из углов треугольника из верхней части интерактивной доски перемещается в нижнюю часть так, что его вершина и левый луч совпадают с вершиной и левым лучом развернуто угла соответственно, изображение следующего треугольника ложится вершиной и правым лучом на вершину и правый луч развернутого угла. Последний угол точно соответствует углу, образованному правым лучом первого угла и левым второго. «Пазл» сложен, углы треугольника составили развернутый угол.

Учитель с классом делают вывод о том, что три угла треугольника составляют развернутый угол, и сумма градусных мер треугольника равна 180^о.

На интерактивной доске и в бланках лабораторной №2 формулировки теоремы о сумме углов треугольника с пропусками ключевых слов «развернутый» и «180^о»: «Три угла треугольника вместе составляют………… угол»; «Сумма градусных мер всех углов треугольника равна…………».

Дети в бланках лабораторной №2, а учитель на интерактивной доске заполняют пропуски в формулировках теорем

Закрепление полученных знаний.

Для закрепления нового материала детям предлагается выполнить задание на бланке задачи № 2.

Задача № 2

Дано:

∆ АВС

угол В – в два раза больше угла А.

угол С – в три раза больше угла А.

Найти: угол А, угол В, угол С.

Итог урока.

В конце урока учитель с классом повторяют выводы, сделанные в ходе урока.

Домашнее задание: №№ 414, 415 (учебник)